Menü Bezárás

Geometria2

Szakasz felosztása adott arányban
Párhuzamos szelő szakaszok tétele
Párhuzamos szelő szakaszok tétele
Szögfelező tétel
Középpontos hasonlóság
Alakzatok hasonlósága
Hasonló testek térfogatának aránya
Hasonló testek térfogatának aránya
Az élőlények mérete
Magasság tétel
Befogótétel
Számtani és mértani közép összefüggése
 
Körív, körcikk, körszelet
Kerületi szögek tétele
Látókör
Húrnégyszög_tétel
Külső pontból a közhöz húzott érintő és szelő szakaszok tétele
Külső pontból a közhöz húzott szelő szakaszok tétele
Érintőnégyszög_tétel
 
Összefoglalás
 
Feladatok hasonlóságra
Feladatok kerületi szögekre

 

Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék……………………………………………………………………………………………………….3

A sík egybevágósági és hasonlósági transzformációi …………………………………………………..5

Egybevágósági transzformációk tulajdonságai………………………………………………………….5

Egybevágósági transzformációk ………………………………………………………………………..5

Egybevágóságok el állítása tengelyes tükrözések egymásutánjaként……………………..9

Hasonlósági transzformációk………………………………………………………………………………….9

A háromszög …………………………………………………………………………………………………………..11

Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között……………………………………………….11 Háromszög-egyenl tlenség…………………………………………………………………………………..14

Szinusztétel…………………………………………………………………………………………………………14

Koszinusztétel …………………………………………………………………………………………………….15

Nevezetes pontok, vonalak, körök …………………………………………………………………………16

Súlyvonal, súlypont………………………………………………………………………………………..16

Középvonal-háromszög…………………………………………………………………………………..18

Magasságvonal, magasságpont ………………………………………………………………………..19

Talpponti háromszög………………………………………………………………………………………19

Küls és bels szögfelez k ……………………………………………………………………………..20

Szögfelez tétel ………………………………………………………………………………………………21

Oldalfelez mer legesek, körülírt kör……………………………………………………………….22

Simson-egyenes……………………………………………………………………………………………..24

Menelaosz-tétel ……………………………………………………………………………………………..24

Ceva-tétel ……………………………………………………………………………………………………..25

Euler-egyenes………………………………………………………………………………………………..25

Euler-féle összefüggés…………………………………………………………………………………….27

Izogonális pont………………………………………………………………………………………………27

Feuerbach-kör, Feuerbach-tétel………………………………………………………………………..28

Heron-képlet……………………………………………………………………………………………………….31

Thalész-tétel ……………………………………………………………………………………………………….32

Pitagorasz-tétel……………………………………………………………………………………………………33

Magasságtétel, befogótétel……………………………………………………………………………………35

Poligonok………………………………………………………………………………………………………………..36

Konvex sokszögek bels és küls szögeinek összege……………………………………………….36

Érint négyszögek………………………………………………………………………………………………..37

Húrnégyszögek……………………………………………………………………………………………………39

Ptolemaiosz-tétel……………………………………………………………………………………………42

Szabályos sokszögek szögei és szimmetriái…………………………………………………………….43

Aranymetszés ……………………………………………………………………………………………………..46

Szabályos ötszög és tízszög szerkesztése…………………………………………………………..46

Kör…………………………………………………………………………………………………………………………47

Középponti és kerületi szögek……………………………………………………………………………….47

Látószög-körív ……………………………………………………………………………………………………50

Körhöz húzott érint – és szel szakaszok tétele………………………………………………………..51

Apolloniusz-kör…………………………………………………………………………………………………..51

Források…………………………………………………………………………………………………………………

Kapcsolódó hozzászólások